Математический тест на логику: Реши пример (3³ — 5 × 4)² : 7 + 12

Тест на порядок действий и устный счёт: решите выражение (3³ — 5 × 4)² : 7 + 12

Математика нужна нам не только в школе, университете или на работе. Она постоянно встречается в повседневной жизни: когда мы рассчитываем скидку в магазине, распределяем семейный бюджет, делим счёт в кафе, определяем время в пути или меняем количество ингредиентов в рецепте. Даже если под рукой всегда есть смартфон, умение быстро считать и соблюдать порядок действий помогает проверить результат и вовремя заметить ошибку.

Небольшие математические упражнения также развивают внимательность. Иногда для получения правильного ответа недостаточно просто знать таблицу умножения — необходимо сосредоточиться и последовательно выполнить все действия.

Условие задачи

Автор SakhaLife Денис Долганов специально для наших читателей придумал математический пример:

(3³ — 5 × 4)² : 7 + 12 = ?

Ваша задача — решить его самостоятельно без калькулятора. Можно считать в уме или воспользоваться листом бумаги, но не спешите заглядывать в ответ.

Главное условие — правильно соблюдать порядок математических действий. Напомним основные правила:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Степень вычисляется раньше умножения, сложения и вычитания.
3. Умножение и деление имеют приоритет перед сложением и вычитанием.
4. Действия одинакового приоритета выполняются слева направо.

Попробуйте справиться с заданием за одну минуту. Какой ответ у вас получился?

Не торопитесь смотреть решение

В примере присутствуют две степени: куб внутри скобок и квадрат всего выражения, заключённого в скобки. Именно на этом этапе легко допустить ошибку. Например, некоторые участники сначала вычитают 5 из 3 или возводят в квадрат только последнее число.

Внимательно определите, к какому числу или выражению относится каждая степень. После этого выполнить остальные вычисления будет значительно проще.

Запишите свой ответ, а затем сравните его с решением ниже.

.

.

.

Правильный ответ и пошаговое решение

Исходный пример выглядит так:

(3³ — 5 × 4)² : 7 + 12

Шаг 1. Вычисляем третью степень числа 3

Запись 3³ означает, что число 3 нужно умножить само на себя три раза:

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

Теперь выражение принимает вид:

(27 — 5 × 4)² : 7 + 12

Шаг 2. Выполняем умножение в скобках

Умножение выполняется раньше вычитания:

5 × 4 = 20

Получаем:

(27 — 20)² : 7 + 12

Шаг 3. Заканчиваем вычисление в скобках

Вычитаем 20 из 27:

27 — 20 = 7

Теперь пример стал значительно проще:

7² : 7 + 12

Шаг 4. Возводим число 7 в квадрат

Квадрат числа — это произведение этого числа на само себя:

7² = 7 × 7 = 49

Остаётся:

49 : 7 + 12

Шаг 5. Выполняем деление

Деление имеет приоритет перед сложением:

49 : 7 = 7

Получается:

7 + 12

Шаг 6. Складываем числа

7 + 12 = 19

Правильный ответ: 19

Полная цепочка вычислений выглядит так:

(3³ — 5 × 4)² : 7 + 12 = (27 — 20)² : 7 + 12 = 49 : 7 + 12 = 7 + 12 = 19

Если у вас получилось 19, вы правильно применили правила вычисления степеней и соблюли порядок действий. Если ответ оказался другим, проверьте, не выполнили ли вы вычитание раньше умножения и не забыли ли возвести результат в скобках в квадрат.

Почему в подобных примерах возникают ошибки

Основная причина — попытка считать всё подряд слева направо. В математике такой подход работает только для действий одинакового приоритета. Степени, умножение и деление необходимо выполнять раньше сложения и вычитания.

Также важно внимательно читать запись. В нашем примере квадрат относится ко всему результату в скобках:

(3³ — 5 × 4)²

Сначала нужно получить число внутри скобок и только затем возвести его в квадрат. Такая последовательность позволяет избежать путаницы и прийти к правильному ответу.

Интересный факт про числа

Число 2520 считается одним из самых удивительных в математике. Это наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на все целые числа от 1 до 10:

• 2520 : 1 = 2520
• 2520 : 2 = 1260
• 2520 : 3 = 840
• 2520 : 4 = 630
• 2520 : 5 = 504
• 2520 : 6 = 420
• 2520 : 7 = 360
• 2520 : 8 = 315
• 2520 : 9 = 280
• 2520 : 10 = 252

Кроме того, 2520 получается в результате красивого произведения: 7 × 30 × 12 (дней в неделе × дней в месяце × месяцев в году).

Читайте также: Математический тест на логику: Реши пример 50 — 10 : 2 + (4 × 3)

Математический тест на логику: Реши пример 50 — 10 : 2 + (4 × 3)