Тест на логику — что выгоднее: две пиццы 25 см или одна 35 см?

Что выгоднее — две пиццы по 25 см или одна 35 см?

Вечер пятницы, открыто приложение доставки, компания голодная. И вот она, вечная дилемма: взять две пиццы поменьше или одну большую? Интуиция шепчет, что две пиццы — это «больше», а большая — это «дороже». Но интуиция и геометрия редко дружат. Предлагаем проверить себя на простой задаче, которая регулярно ставит в тупик взрослых людей с высшим образованием.

Условие задачи

В меню пиццерии два размера одной и той же пиццы:

• пицца 25 см — 700 рублей;
• пицца 35 см — 1180 рублей.

Тесто, толщина, начинка и рецепт одинаковые. Вопрос: что выгоднее заказать — две пиццы 25 см или одну пиццу 35 см? Под выгодой понимаем простую вещь: где вы получаете больше пиццы за каждый рубль.

Подсказка: если вы уже решили, что две пиццы выгоднее, потому что «25 + 25 = 50, а это больше 35», не спешите. Пицца круглая, и складывать диаметры — самая распространённая ошибка. Возьмите калькулятор (или листок бумаги) и посчитайте честно.

Готово? Сверяемся.

Правильный ответ

Выгоднее заказать одну пиццу 35 см. Две пиццы по 25 см дадут почти столько же еды, но обойдутся заметно дороже. А теперь — почему.

Решение по шагам

Шаг 1. Вспоминаем формулу

Сколько пиццы вы получаете, определяется не диаметром, а площадью. Площадь круга: S = π × r², где r — радиус, то есть половина диаметра. Берём π ≈ 3,14.

Шаг 2. Считаем маленькую пиццу

Диаметр 25 см → радиус 12,5 см.
S = 3,14 × 12,5² = 3,14 × 156,25 ≈ 490,6 см².

Значит, две пиццы по 25 см — это примерно 981,3 см² за 1400 рублей.

Шаг 3. Считаем большую пиццу

Диаметр 35 см → радиус 17,5 см.
S = 3,14 × 17,5² = 3,14 × 306,25 ≈ 961,6 см² за 1180 рублей.

Шаг 4. Сравниваем

По количеству еды варианты почти равны: две пиццы дают больше всего на ~20 см² — это около 2%, буквально один лишний укус. А вот по деньгам разница ощутимая: 1400 против 1180 рублей, то есть на 220 рублей (почти 19%) дороже.

Считаем цену квадратного сантиметра:

• две пиццы 25 см: 1400 / 981,3 ≈ 1,43 руб./см²;
• одна пицца 35 см: 1180 / 961,6 ≈ 1,23 руб./см².

Каждый сантиметр маленькой пиццы обходится на 16% дороже. Если бы вы покупали те же 981 см² по «тарифу большой пиццы», они стоили бы около 1204 рублей. Выбирая две маленькие, вы переплачиваете примерно 200 рублей — за пару лишних укусов.

Почему интуиция ошибается

Диаметр 35 см больше 25 см всего на 40%. Кажется, что и пиццы там «на 40% больше». Но площадь растёт не линейно, а в квадрате: 1,4² = 1,96. То есть 35-сантиметровая пицца почти вдвое больше 25-сантиметровой — практически те же две пиццы, только по цене одной с небольшим.

Любопытный факт: чтобы одна пицца в точности равнялась двум по 25 см, её диаметр должен быть 25 × √2 ≈ 35,4 см. Разница с нашей 35-сантиметровой — четыре миллиметра.

Бонус: про бортик

Есть ещё один аргумент, о котором редко вспоминают. Длина края у пиццы 25 см — около 78,5 см, у двух — 157 см. У пиццы 35 см — около 110 см. То есть у двух маленьких пицц почти в полтора раза больше корочки, а значит — меньше начинки на ту же площадь. Большая пицца выигрывает и здесь.

Когда две пиццы всё-таки оправданы

Арифметика — не единственный критерий. Две пиццы имеет смысл брать, если компания хочет разные начинки, если в неё входят мясоед и вегетарианец или если в пиццерии действует акция «вторая в подарок». Но при равных условиях правило простое: большая пицца почти всегда выгоднее — и в этой задаче, и в большинстве реальных меню.

Читайте также: Тест на логику: Добавь одну спичку, чтобы равенство стало верным