Математический разбор: как правильно решить пример 17 × (14 − 11) − 5 × (21 − 17)

Математика — это не просто набор цифр, это строгая логика и последовательность действий. Если вы хотите решить пример, то на первый взгляд, пример 17 × (14 − 11) − 5 × (21 − 17) может показаться немного запутанным из-за обилия чисел и скобок. Однако, если вспомнить базовые правила арифметики, он решается в три простых шага.

В этой статье мы подробно разберем этот пример, вспомним главное правило порядка действий и научимся избегать типичных ошибок.

Золотое правило математики: Порядок действий

Прежде чем браться за калькулятор или считать в уме, нужно вспомнить иерархию математических действий. В любом выражении действия выполняются в следующем порядке:

1. Действия в скобках (сначала внутри маленьких скобок).
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

Наш пример идеально иллюстрирует это правило. Давайте применять его на практике!

Пошаговое решение

Исходное выражение:
17 × (14 − 11) − 5 × (21 − 17)

Шаг 1. Избавляемся от скобок

Согласно правилу, первым делом мы должны вычислить значения всех выражений, заключенных в скобки. У нас их две пары.

• Первая скобка: 14 − 11 = 3
• Вторая скобка: 21 − 17 = 4

Теперь подставим полученные значения обратно в пример. Он примет более простой вид:
17 × 3 − 5 × 4

Шаг 2. Выполняем умножение

Скобок больше нет, поэтому мы переходим к умножению. В математике умножение имеет приоритет над вычитанием. Нам нужно выполнить два независимых умножения:

• Первое умножение: 17 × 3
  (Считаем в уме: 10 × 3 = 30, и 7 × 3 = 21. Складываем: 30 + 21 = 51). Получаем 51.
• Второе умножение: 5 × 4 = 20 (тут все знают таблицу умножения наизусть).

Подставляем результаты. Наш пример превратился в простое выражение на вычитание:
51 − 20

Шаг 3. Финальное вычитание

Осталось выполнить последнее действие.

• 51 − 20 = 31

Типичные ошибки: как не запутаться

При решении подобных примеров новички часто допускают две главные ошибки:

1. Игнорирование скобок. Самая частая ошибка — начать считать строго слева направо, не обращая внимания на скобки. Кто-то может ошибочно умножить 17 на 14. Запомните: скобки — это «комната», из которой числа не могут выйти, пока мы не откроем дверь (не решим их).
2. Вычитание до умножения. Другая ошибка — вычесть 5 из 51, а потом умножить. Это нарушает иерархию действий: умножение всегда «главнее» вычитания, если только оно не спрятано в скобки.

Итог

Давайте посмотрим на наш путь еще раз, чтобы закрепить алгоритм:

1. 14 − 11 = 3
2. 21 − 17 = 4
3. 17 × 3 = 51
4. 5 × 4 = 20
5. 51 − 20 = 31

Правильный ответ: 31

Заключение

Решение математических примеров — это как следование рецепту. Если вы знаете порядок ингредиентов (порядок действий) и не торопитесь, результат всегда будет правильным. Тренируйтесь решать подобные примеры в уме — это отличная гимнастика для мозга, которая улучшает концентрацию и скорость мышления!

Ранее мы решали другой пример. Математический тест на внимательность: решите пример 13 − 4 × 3 + 6 : 2