Проверь свою логику: Реши пример 1/30 × 15/2 + 3/10 : 6/2 в уме

Школьная задача, которая ставит в тупик: реши пример с дробями без подсказок

Многие взрослые уверены, что математика осталась в школе вместе с тетрадками в клетку. Однако на самом деле мы решаем математические задачи ежедневно, просто не замечаем этого. Мы прикидываем, хватит ли денег до зарплаты, считаем скидку в магазине, делим счет в кафе на компанию, пересчитываем ингредиенты в рецепте на другое количество порций, сравниваем тарифы и выбираем выгодный кредит. Дроби окружают нас повсюду: половина упаковки, четверть часа, треть пути. Человек, который умеет быстро считать в уме, реже ошибается в бытовых расчетах, увереннее ведет переговоры и меньше зависит от гаджетов. Поэтому навык устного счета — это не школьная формальность, а практический инструмент на каждый день.

Задание

Предлагаем проверить себя. Реши пример без калькулятора, без бумаги и без подсказок:

1/30 × 15/2 + 3/10 : 6/2 = ?

Не спеши смотреть решение. Вспомни порядок действий, правила умножения и деления дробей и попробуй довести вычисления до конца самостоятельно. На это уходит обычно от одной до трех минут. Если получилось — отлично. Если запутался — ниже подробный разбор.

Подробное решение

Шаг 1. Определяем порядок действий. В примере есть умножение, деление и сложение. Сначала выполняются умножение и деление слева направо, и только затем — сложение.

Шаг 2. Выполняем первое действие: 1/30 × 15/2.

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:
1 × 15 = 15, 30 × 2 = 60. Получаем 15/60.

Сокращаем дробь на 15: 15/60 = 1/4.

Можно было сократить и заранее: 15 и 30 делятся на 15, тогда 1/30 × 15/2 = 1/2 × 1/2 = 1/4. Результат тот же.

Шаг 3. Выполняем второе действие: 3/10 : 6/2.

Сначала упростим делитель: 6/2 = 3. Значит, нужно разделить 3/10 на 3.

Деление на число равносильно умножению на обратную дробь:
3/10 × 1/3 = 3/30 = 1/10.

Проверим другим способом, без предварительного упрощения: 3/10 : 6/2 = 3/10 × 2/6 = 6/60 = 1/10. Ответ совпадает.

Шаг 4. Складываем результаты: 1/4 + 1/10.

Приводим к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 4 и 10 — это 20.
1/4 = 5/20, 1/10 = 2/20.

5/20 + 2/20 = 7/20.

Ответ: 7/20, или в десятичном виде 0,35.

Самая частая ошибка в этом примере — выполнить сложение раньше деления или перепутать, какую дробь переворачивать при делении. Если ты получил 7/20, значит, порядок действий и правила работы с дробями у тебя в порядке.

Чем полезны такие упражнения для мозга

Устный счет — это своего рода фитнес для мозга. Когда ты решаешь пример без калькулятора, одновременно работают несколько зон мозга: отвечающие за память, внимание, логику и планирование. Нужно удержать в голове промежуточные результаты, не сбиться в последовательности действий и проверить итог.

Достаточно уделять таким упражнениям пять-десять минут в день. Начни с простых примеров на дроби, затем усложняй задания. Каждый раз, когда ты говоришь себе «реши пример сам», ты делаешь небольшой вклад в здоровье и остроту своего мышления.

Читайте также: Математический тест на логику: Реши пример 32 — 10 + 16 : 4(6 — 2)