Решите пример из дроби: (5/6 − 1/4) · (3/14 + 9/14) · 4/5 · (1 3/5 · 5/12)

Примеры с дробями многим кажутся сложнее, чем они есть на самом деле. Главное — не спешить и действовать строго по порядку: сначала вычисляем всё внутри скобок, а затем выполняем умножение, не забывая сокращать числа для удобства. Как раз такой математический челлендж мы и предлагали вам ранее решить.

Задание

Перед вами выражение:

(5/6 − 1/4) · (3/14 + 9/14) · 4/5 · (1 3/5 · 5/12) = ?

Попробуйте решить его самостоятельно на листке бумаги, прежде чем читать ответ ниже.

Разбор

Шаг 1. Первая скобка:
Приводим к общему знаменателю (12):
5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12

Шаг 2. Вторая скобка:
Знаменатель уже общий (14):
3/14 + 9/14 = 12/14
Сокращаем числитель и знаменатель на 2:
12/14 = 6/7

Шаг 3. Умножаем результаты первых двух скобок:
7/12 · 6/7 = (7 · 6) / (12 · 7)
Здесь удобно сразу сократить: семёрки взаимно уничтожаются, а 6 и 12 сокращаются на 6.
Получаем: 1/2

Шаг 4. Умножаем на третью дробь (4/5):
1/2 · 4/5 = 4/10
Сокращаем на 2:
4/10 = 2/5

Шаг 5. Последняя скобка (смешанная дробь):
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 1 3/5 = 8/5.
Теперь умножаем:
8/5 · 5/12 = (8 · 5) / (5 · 12)
Пятёрки сокращаются, остаётся 8/12. Сокращаем на 4:
8/12 = 2/3

Шаг 6. Финальное умножение:
Умножаем результат Шага 4 на результат Шага 5:
2/5 · 2/3 = (2 · 2) / (5 · 3) = 4/15

Ответ: 4/15.

Получилось ли у вас решить пример с первого раза и совпал ли ответ? Делитесь своими результатами в комментариях!

Ещё по теме:

• Математический тест на логику: Реши пример с дробями 1/5 × 15/2 + 1/2
• Разминка для ума: разгадайте последовательность и назовите следующее число
• Задача, которая взрывает мозг: 8 + 8 × 0 + 8 : 2 − 2=?
• Международный день дружбы отметили в Якутске концертом
• Глаз да глаз: За вами следят!